SQUARE : Journal of Mathematics and Mathematics Education
Volume 5, No. 2, 2023, pp. 93-105
http://dx.doi.org/10.21580/square.2023.5.2.17059
e-ISSN: 2714-5506
p-ISSN: 2714-609X
Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk Memprediksi Jumlah
Produksi Padi di Kota Magelang
Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan *
, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris
Universitas Muhammadiyah Semarang
*
wulannur098@gmail.com
ABSTRAK
Memprediksi atau meramalkan perilaku observasi biasanya menggunakan pemodelan time series
yang dilakukan secara berurutan. Prediksi jumlah produksi padi diharapkan dapat memberikan
masukan bagi pemerintah dan dimanfaatkan oleh siapa saja sebagai pengembangan pada sektor
pertanian serta sebagai bahan ajar penggunaan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving
Average) dan ARIMAX (Autoregressive Integrated Moving Average with Exogenous Variable).
Tujuan dari penelitian ini sebagai perbandingan dalam menemukan model terbaik dari metode
ARIMA dan ARIMAX untuk memprediksi jumlah produksi padi pada tahun 2023 di kota Magelang.
Data yang digunakan merupakan data produksi padi dan luas lahan tanam sebagai variabel eksogen
di Kota Magelang pada bulan Januari 2019 sampai Desember 2022. Berdasarkan hasil analisis,
diperoleh model ARIMA terbaik untuk meramalkan jumlah produksi padi di kota Malang adalah
ARIMA (0,1,1), sedangnkan model ARIMAX terbaik adalah ARIMAX (0,0,1). Perbandingan kedua
model tersebut berdasarkan nilai MAPE, model ARIMAX (0,0,1) menjadi model terbaik untuk
meramalkan jumlah produksi padi di Kota Malang karena menghasilkan MAPE terkecil 6,31%.
Hasil peramalan menggunakan model ARIMAX (0,0,1) menunjukkan data cenderung mengalami
pola trend turun. Hal ini dikarenakan lahan pertanian yang semakin sempit setiap tahunnya sehingga
menyebabkan jumlah produksinya semakin menurun.
Kata Kunci: Pemodelan, metode ARIMA, metode ARIMAX, Produksi Padi.
ABSTRACT
Predicting or forecasting the observational behavior usually uses time series modeling conducted
sequentially. The prediction of rice production is expected to provide input for the government and
be utilized by anyone for the development of the agricultural sector as well as teaching materials
for the use of ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) and ARIMAX (Autoregressive
Integrated Moving Average with Exogenous Variable) methods. The purpose of this research is to
compare and find the best model between the ARIMA and ARIMAX methods to predict the amount
of rice production in 2023 in Magelang City. The data used are rice production data and land area
as exogenous variables in Magelang City from January 2019 to December 2022. Based on the
analysis results, the best ARIMA model for forecasting rice production in Malang City is ARIMA
(0,1,1), while the best ARIMAX model is ARIMAX (0,0,1). Comparing the two models based on
MAPE values, the ARIMAX (0,0,1) model is the best model for forecasting rice production in Malang
City because it produces the smallest MAPE of 6.31%. The forecast results using the ARIMAX
(0,0,1) model show a downward trend pattern. This is due to the shrinking agricultural land each
year, causing the production amount to decrease.
Keywords: Modeling, ARIMA method, ARIMAX method, Rice Production.

-- 1 of 14 --

94 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
1. PENDAHULUAN
Indonesia dengan potensi besar dibidang pertanian belum menjamin akan terpenuhinya
kebutuhan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan hidupnya dikarenakan kecenderungan
menurunnya lahan pertanian (Pamularsih et al., 2021). Kabupaten Magelang merupakan daerah
dengan luas lahan sawah menurut jenis pengairan sebesar 27.026 ha dengan uraian 22383 ha
sebagai irigasi, dan 4.643 sebagai tadah hujan. Berdasarkan data Badan Pusat Statistik Kota
Magelang menunjukkan bahwa hasil produksi padi di kota malang dari tahun 2019 ke 2020
mengalami penurunan sekitar 20,42% atau sekitar 42.930 (kh/ha).
Padi memiliki pengaruh besar dalam sektor pertanian yang dijadikan sebagai bahan pokok
di Indonesia (G. A. M. Lestari et al., 2021). Kestabilan stok padi dapat menjadi sangat penting
karena untuk persediaan serta konsumsi masyarakat yang semakin naik dan padi yang
dihasilkan bergantung pada produktivitas gabah hasil pertanian (Kalsum et al., 2020).
Ketersediaan beras dengan harga terjangkau bagi masyarakat dapat menjaga ketahanan nasional
dan stabilitas pemerintah (Wijaya et al., 2022), sehingga jika masyarakat menjadikan beras
sebagai makanan pokok yang sulit digantikan, maka kestabilan produksi beras akan
menentukan pada sisi banyaknya permintaan beras di pasar.
Di Jawa Tengah kebutuhan pangan terus meningkat sama dengan produksi padi yang
berfluktuasi dari tahun ke tahun lainnya. Salah satunya faktor yang mempengaruhi tingkat
produksi padi di Jawa Tengah yaitu lahan pertanian yang cenderung berkurang (Khakim et al.,
2013). Menurut (Onibala et al., 2017), luas lahan dapat mempengaruhi produksi padi dengan
taraf signifikan 1% sedangkan variabel luas lahan memiliki nilai koefisien yaitu 0,9331.
Sehingga setiap penambahan 1% pada luas lahan maka produksi padi akan meningkat sebesar
0,9331. Jika semakin sempit lahannya maka semakin berkurang hasil produksi padi. Hasil
produksi padi tersebut akan dijadikan sebagai kebutuhan pangan bagi masyarakat.
Permasalahan dalam kenaikan permintaan pasar terhadap kebutuhan pangan tersebut akan
menjadi kendala yang akan terus dialami masyarakat selama bertahun tahun (Wijaya et al.,
2022). Program intensifikasi dan ekstensifikasi menjadi salah satu upaya peningkatan produksi
beras nasional karena tingginya dependensi Indonesia terhadap impor beras dunia (Mafor,
2015). Meningkatnya permintaan yang tidak diimbangi dengan produksi padi akan berdampak
pada masyarakat karena tidak tercukupinya kebutuhan beras secara nasional. Oleh sebab itu,
strategi dalam meningkatkan produksi padi (supply side) penting untuk dilaksanakan
(Hilalullaily et al., 2021). Salah satu kebijakan pemerintah yang dapat diterapkan yaitu
melakukan prediksi produksi padi di masa mendatang sebagai langkah awal untuk menentukan
kebijakan yang tepat. Hasil prediksi tersebut diharapkan dapat menjadi masukkan bagi
pemerintah sebagai bahan evaluasi dan perbaikan (Kumila et al., 2019).
Memprediksi atau meramalkan perilaku observasi biasanya menggunakan pemodelan
time series yang diambil dari waktu ke waktu (Hadiansyah, 2017). Memprediksi suatu observasi
yang berkaitan dengan runtun waktu telah banyak digunakan dalam model time series seperti
penelitian yang dilakukan oleh (Hidayat & Hakim, 2021) tentang peramalan ekspor luar negeri
banten menggunakan model ARIMAX. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode ini
melakukan peramalan yang baik dengan melihat nilai MAPE mencapai 8,84 namun akurasi
peramalan akan turun seiring bertambahnya panjang waktu. Penelitian lain juga dilakukan oleh
(Rusyida & Pratama, 2020)(Rusyida & Pratama, 2020) membahas tentang prediksi harga saham

-- 2 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 95
PT.Garuda Indonesia pada tahun 2020 dengan model yang didapat adalah ARIMA(3,1,2).
Selanjutnya penelitian oleh (Riestiansyah et al., 2022) yang membahas tentang perbandingan
metode ARIMA dan ARIMAX yang menunjukkan bahwa ARIMA(0,1,1) hasil peramalannya
cenderung datar sedangkan ARIMAX menghasilkan grafik peramalan yang mempu mengikuti
pola data aktual bila dibandingkan dengan hasil model ARIMA.
Suatu proses yang memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan
menggunakan data pada masa lampau disebut sebagai peramalan (Suryani et al., 2018).
Peramalan dapat digunakan sebagai dasar perencanaan jangka pendek ataupun jangka panjang
(Amri et al., 2024; Choiriyah et al., 2020). Metode yang digunakan untuk melakukan sebuah
peramalan, salah satunya adalah Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).
ARIMA ialah suatu model yang mengabaikan independen variabel dengan memanfaatkan nilai
pada masa lalu dan sekarang untuk menciptakan peramalan yang akurat untuk jangka pendek
(Pradana et al., 2020). Model ARIMA disebut sebagai model Box-Jenkins yang datanya harus
stasioner antara rata-rata dengan varian pada setiap titiknya. ARIMA dicirikan oleh tiga faktor
yaitu p,d, dan q (Li & Wang, 2013) dan proses ARIMA terdiri dari tiga proses yaitu
Autoregressive (AR), Moving Average (MA) dan Differencing (Adu et al., 2023). Apabila pada
data time series diduga dipengaruhi oleh vaiabel lain, maka model ARIMA dimodelkan dengan
menambahkan variabel lain atau yang sering disebut dengan variabel eksogen. Pemodelan
ARIMA dengan menambahkan variabel eksogen dikenal dengan metode ARIMAX
(Autoregressive Integrated Moving Average with Exogeneus Variable) (Arianti et al., 2022).
Data produksi padi merupakan data time series yang diduga hasil produktivitasnya
dipengaruhi luas lahan tanam. Untuk menjawab permasalahan tersebut, penelitian ini dilakukan
untuk membandingkan metode ARIMA dengan ARIMAX pada peramalan produksi padi pada
masa mendatang. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi bagi pemerintah
sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan kebijakan pada pengembangan sektor
pertanian.
2. METODE
Data yang diaplikasikan merupakan data sekunder terkait produksi padi di Kota
Magelang yang dimulai dari bulan Januari 2019 sampai dengan Desember 2022. Data tahun
2019 sampai tahun 2021 dikenakan sebagai data training dan data tahun 2022 dikenakan
sebagai data testing. Kemudian untuk variabel eksogen pada metode ARIMAX adalah data luas
lahan tanam (I. G. A. M. Lestari et al., 2021; Onibala et al., 2017).
Sumber data penelitian ini diperoleh dari salah satu website resmi Kota Magelang
DataGo (https://datago.magelangkota.go.id/) berupa data bulanan produksi padi dan luas lahan
tanam di Kota Magelang. Data tersebut dianalisis menggunakan analisis time series model
ARIMA dan ARIMAX yang dibandingkan untuk memperoleh metode pemodelan paling baik
dalam memprediksi jumlah produksi padi di Kota Magelang. Metode yang dapat meramalkan
berdasarkan pola data secara historis disebut sebagai metode Autoregressive Integrated Moving
Average (ARIMA) (Rusyida & Pratama, 2020). Metode ini digunakan untuk memprediksi
dalam jangka pendek dengan sangat baik, sedangkan untuk memprediksi jangka panjang
metode ini memiliki ketepatan yang kurang baik (Elvani et al., 2016). ARIMA dapat digunakan
pada data dalam keadaan stasioner baik rata-rata dan variansnya sama sepanjang waktu
(Rusyida & Pratama, 2020).

-- 3 of 14 --

96 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
 ()(1 − )   =  +  −  ()
dengan
 : Nilai pengamatan saat t
 : Parameter autoregresif
 : Parameter rataan bergerak
 : Operator geser mundur
 : differencing
 : Parameter konstan
 : Nilai sisaan (error)
 : Derajat autoregressive (AR)
 : Derajat moving average (MA)
Sedangkan modifikasi model ARIMA yang ditambahkan variabel prediktor atau
variabel eksogen disebut sebagai metode ARIMAX. Variabel tersebut berpengaruh signifikan
pada data yang dilakukan sebagai penambah akurasi peramalan dalam penelitian. Berikut ini
merupakan persamaan model ARIMAX(p,d,q) secara umun.
 =  +   , +   , + ⋯ +  , +  ()
 ()(1 − )  
dengan  , merupakan variabel eksigen ke-s pada saat t dan  , ,… , merupakan koefisien
dari variabel eksogen.
Kemudian setelah mendapatkan model terbaik ARIMA dan ARIMAX dilanjutkan
dengan menentukan model yang paling baik dengan membandingkan kedua model tersebut.
Sehingga model tersebut digunakan untuk meramalkan jumlah produksi padi di Kota
Magelang. Perbandingan dapat dilakukan dengan melihat kriteria kebaikan model, yaitu dengan
menggunakan rumus nilai MAPE sebagai berikut (Haris et al., 2024; Sofiyanti et al., 2024).
 =
∑ 
 − 
 
 × 100%
dengan  merupakan nilai aktual pada waktu t,  adalah nilai prediksi pada waktu ke t dan n
merupakan jumlah sampel yang digunakan.
Penelitian ini dimulai dari statistik deskriptif, visualisasi data, pemodelan ARIMA,
pemodelan ARIMAX, dan peramalan. Analisis data dalam metode ARIMA dan ARIMAX
dilakukan dengan bantuan software R Studio. Langkah-langkah pemodelan ARIMA dan
ARIMAX pada penelitian adalah sebagai berikut.
1. Menganalisis statistik deskriptif pada data produksi padi di Kota Magelang.
2. Menyajikan data produksi padi dan luas lahan tanam dalam bentuk plot data.
3. Melakukan uji stasioneritas pada data produksi padi.
4. Mengidentifikasi model ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF kemudian
menentukan model terbaiknya dengan melihat nilai AIC dan BIC.

-- 4 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 97
5. Estimasi parameter model ARIMA
6. Diagnostic checking pada model ARIMA yaitu dengan asumsi white noise dan
distribusi normal.
7. Melakukan pemodelan pengaruh variabel eksogen menggunakan analisis regresi
sederhana.
8. Mengidentifikasi model ARIMAX menggunakan plot ACF dan PACF untuk
mendapatkan model terbaiknya dengan melihat nilai AIC dan BIC yang terkecil
9. Estimasi parameter model ARIMA
10. Diagnostic checking pada model ARIMAX dengan asumsi uji white noise dan uji
normalitas.
11. Membandingkan model ARIMA dan ARIMAX dengan melihat nilai MAPE yang
paling kecil.
12. Melakukan peramalan jumlah produksi padi di Kota Magelang dengan model terbaik.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Statistik Deskriptif
Data produksi padi yang digunakan merupakan data bulanan dari tahun 2019 hingga
tahun 2022. Data tersebut tersebut condong mengalami penurunan, hal ini dikarenakan lahan
pertanian di Kota Magelang yang kemungkinan kecil, tetapi untuk komoditas padi masih
sanggup menyediakan 10% hingga 11% sebagai kebutuhan konsumsi beras masyarakatnya
sendiri. Statistik deskriptif dari jumlah produksi padi di Kota Magelang per bulan disajikan
dalam tabel berikut:
Tabel 1. Statistik Deskriptif Jumlah Produksi Padi tahun 2019-2022
Bulan Rata-rata
(bulanan dari 2019-2022) S. Dev Min Max
Januari 187,4800 32,0656 161,28 228,00
Februari 187,0350 49,3166 149,76 255,36
Maret 188,0800 55,3858 145,92 264,00
April 161,4800 27,8109 127,68 186,00
Mei 156,0000 26,1285 121,60 176,32
Juni 155,7075 40,5322 102,40 188,48
Juli 173,5800 16,5622 153,60 187,20
Agustus 151,5800 43,5994 103,36 188,48
September 161,0000 35,7600 112,32 188,48
Oktober 151,0400 51,7945 76,80 197,12
November 153,2200 66,0633 54,72 193,44
Desember 149,0800 51,4286 76,80 193,44
Dari tabel statistik deskriptif di atas terlihat bahwa pada bulan Januari sampai
Desember, rata-rata tertinggi jumlah produksi padi terjadi pada bulan Maret dengan rata-rata
produksi padi 188,08 ton dan rata-rata jumlah produksi padi terendah terjadi di bulan Desember
sebesar 149,08.
3.2. Plot Data

-- 5 of 14 --

98 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
Dalam menentukan asumsi data yang digunakan sudah dalam keadaan stasioner atau
tidak dapat menggunakan plot times series. Jika data sudah dalam keadaan stasioner maka
dilanjutkan identifikasi model, sedangkan apabila data ternyata belum stasioner maka perlu
dilakukan differencing. Plot dari produksi padi dan luas lahan tanam di kota Magelang dari
tahun 2019 hingga 2022 disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot Jumlah Produksi Padi dan Luas Lahan Tanam
Terlihat pada Gambar 1 jumlah produksi padi mengalami penurunan pada setiap
tahunnya. Sehingga data cenderung memiliki pola tren turun. Hal tersebut mengakibatkan data
tidak stasioner terhadap ragam maupun rata-rata. Uji stasioneritas diperlukan untuk memastikan
kedua hal tersebut.
3.3. Uji Stasioner Data
Kestasioneran data digunakan untuk memperkecil kekeliruan model atau error.
Berdasarkan pada Gambar 1 pola yang dihasilkan dari plot tersebut menunjukkan bahwa data
belum stasioner. Untuk membuktikan tingkat ke stasioneran data yang digunakan maka akan
dilakukan uji Augmented Dickey-Fuller Test atau biasa disebut uji ADF. Berikut ini adalah hasil
dari uji ADF:
Tabel 2. Hasil Uji ADF
Dickey-Fuller Lag Order p-value
-1,8217 3 0,6453
Dari hasil uji ADF didapatkan nilai p-value (0,6453) lebih besar dari tingkat
signifikansi α (0,05), maka H0 diterima. Sehingga keputusannya adalah data tidak stasioner.
Hal itu berarti data cenderung tidak stabil.
Setelah mengetahui data tersebut belum stasioner maka dilakukan proses stasioneritas.
Salah satu upaya yang dilakukan untuk menstationerkan data yaitu proses pembedaan
(differencing). Berikut ini plot hasil dari proses differencing:

-- 6 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 99
Gambar 2. Line Chart Hasil Differencing
Dari Gambar 2 dapat diketahui bahwa data telah menyebar pada nilai tengah setelah
dilakukan differencing satu kali dan diduga data telah stasioner. Untuk membuktikan
kestasioneran data tersebut, dilakukan uji ADF kembali pada data hasil differencing sebanyak
satu kali. Berikut disajikan tabel uji ADF setelah differencing:
Tabel 3. Hasil Uji ADF Setelah Differencing
Dickey-Fuller Lag Order p-value
-5,3957 3 0,01
Terlihat pada Tabel 3 nilai p-value (0,01) lebih kecil dari (0,05), maka H0 ditolak.
Sehingga keputusannya adalah data sudah stasioner (memiliki unit root). Hal itu berarti data
sudah stabil dari waktu ke waktu.
3.4. Identifiksi Model ARIMA
Selanjutnya adalah mengidentifikasi model ARIMA jika data sudah dalam keadaan
stasioner. Mengidentifikasi model ARIMA dapat dilakukan dengan melihat pola lag yang cutt
off pada plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)
yang disajikan pada gambar berikut ini:
Gambar 3. Plot ACF dan PACF

-- 7 of 14 --

100 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
Mengidentifikasi model plot ACF dan PACF dirumuskan sebagai ARIMA (p,d,q). Orde
p ialah orde dari Autoregressive (AR) yang dilihat dari plot PACF, Orde d ialah banyaknya
differencing, dan Orde q ialah orde dari Moving Average (MA) yang dilihat dari plot ACF.
Gambar 3 terlihat plot ACF dan plot PACF cut off pada lag 1. Sehingga model sementara yang
didapat dari satu kali differencing adalah ARIMA(0,1,0), ARIMA(0,1,1), ARIMA(1,1,0),
ARIMA(1,1,1). Untuk memperoleh model terbaik ARIMA yaitu dengan mengamati nilai AIC
dan BIC terkecil yang digunakan untuk memprediksi jumlah produksi padi. Pengidentifikasian
model ARIMA dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4. Identifikasi Model ARIMA
Order AIC BIC
ARIMA(0,1,0) 424,76 428,76
ARIMA(0,1,1) 417,87 423,42
ARIMA(1,1,0) 420,2 425,72
ARIMA(1,1,1) 422,24 427,79
Berdasarkan Tabel 4 dihasilkan model ARIMA (0,1,1) dengan nilai AIC dan BIC
terkecil yaitu nilai AIC sebesar 417,87 dan BIC sebesar 423,42 yang dapat digunakan untuk
memprediksi data bulanan jumlah produksi padi di Kota Magelang pada bulan Januari hingga
Desember 2023.
3.5. Estimasi Parameter ARIMA
Setelah memperoleh model terbaik, maka dilakukan estimasi parameter dari model
ARIMA terbaik yang disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 5. Estimasi Parameter dari Model ARIMA (0,1,1)
Parameter Koefisien p-value
MA (1) -0,50062 0,00053
Konstanta -3,49865 0,01504
Berdasarkan Tabel 5, dapat diperoleh persamaan model ARIMA seperti dibawah ini:
(1 − ) = ∅  + (1 −  )
 −  = ∅  +  − 
 −  = −3,49865 +  +0,50062
 = −3,49865 +  +  +0,50062
 = −3,49865 +  +0,50062 + 
3.6. Diagnostic Checking Model ARIMA
Diagnostic checking dilakukan menggunakan pengujian Ljung-Box dengan tujuan untuk
melihat apakah asumsi white noise pada model yang telah dipilih tersebut telah terpenuhi dan
tidak terdapat autokorelasi. Berdasarkan output Ljung-Box (White Noise Residual) pada
software, model ARIMA tersebut diperoleh hasil p-value bernilai 0,9609 yang beararti asumsi
white noise pada model telah terpenuhi dikarenakan p-value (0,9609) lebih besar dari α(0,05).
Sehingga dapat diketahui bahwa tidak ada autokorelasi dari residual tersebut. Pengujian
selanjutnya adalah uji normalitas residual dengan memanfaatkan uji Kolmogorov Smirnov

-- 8 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 101
dihasilkan nilai p-value 0,1978 lebih besar α(0,05), sehingga residual tersebut sudah
berdistribusi normal.
3.7. Pemodelan Pengaruh Variabel Eksogen dengan Analisis Regresi
Langkah pertama penerapan metode ARIMAX adalah melalukan pemodelan regresi data
produksi padi di Kota Magelang dengan data luas lahan untuk memastikan apakah variabel luas
lahan sebagai calon variabel eksogen mempengaruhi jumlah produksi padi di Kota Magelang.
Berikut ini merupakan hasil persamaan dari regresi linier sederhana.
 = 39,7290 + 4.9867
Berdasarkan pada model regresi tersebut dihasilkan nilai p-value 0,001, yang
mendefinisikan bahwa variabel luas lahan tanam berpengaruh secara signifikan terhadap
jumlah produksi padi karena nilai p-value lebih kecil dari taraf signifikansi 5%.
3.8. Identifikasi Model ARIMAX
Sebelum mengidentifikasi model dilakukan pengecekan stasioner terhadap rata-rata
dengan uji ADF. Hasil dari pengujian ADF tersebut menunjukkan bahwa p-value bernilai 0,02
yang berarti data tersebut sudah dalam keadaan stasioner maka dari itu tidak memerlukan
differencing. Kemudian untuk pemilihan model digunakan plot ACF dan PACF sebagi berikut:
Gambar 4. Plot ACF dan PACF residual
Berdasarkan Gambar 4 terlihat bahwa terjadi cut off pada plot ACF di lag setelah 1,
sedangkan untuk plot PACF terjadi cut off setelah lag 2. Hal itu dapat membentuk model
sementaranya yaitu ARIMAX(1,0,0), ARIMAX(0,0,1), ARIMAX(1,0,1), ARIMAX(2,0,0),
dan ARIMAX(2,0,1). Untuk menghasilkan model terbaik ARIMAX yang digunakan untuk
memprediksi jumlah produksi padi terhadap luas lahan tanam dengan mengamati nilai AIC dan
BIC yang paling kecil pada tabel dibawah ini:
Tabel 6. Identifikasi Model ARIMAX
Order AIC BIC
ARIMAX(1,0,0) 310,93 317,27
ARIMAX(0,0,1) 309,15 315,48
ARIMAX(1,0,1) 309,98 317,90
ARIMAX(2,0,0) 309,59 317,51
ARIMAX(2,0,1) 310,70 320,20

-- 9 of 14 --

102 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
Tabel 6 menunjukkan bahwa model terbaik ARIMAX yaitu (0,0,1) atau orde p = 0, d =
0, dan q = 1 dengan hasil AIC dan BIC terkecil yaitu sebesar 309,15 dan 315,48 yang nantinya
digunakan untuk memprediksi besaran produksi padi di Kota Magelang dengan variabel
eksogen luas lahan tanam.
3.9. Estimasi Parameter ARIMAX
Setelah didapatkan model terbaik dari ARIMAX dengan menggunakan satu variabel
eksogen yaitu ARIMAX(0,0,1) yang secara matematis dinyatakan sebagai berikut:
 = 6.06954 +  + 0.79761, +0,50062 + 
3.10. Diagnostic Checking Model ARIMAX (3.10 miring)
Setelah didapatkan model terbaik, perlu melakukan uji residual untuk melihat apakah
terdapat autokorelasi atau tidak (white noise) dan megetahui apakah data tersebut berdistribusi
normal atau tidak. Untuk asumsi white noise menggunakan uji Ljung-Box, sedangkan distribusi
normal dilakukan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Pada uji Ljung-Box didapatkan nilai
p-value sebesar 0,9711 dimana p-value lebih besar dari α (0,05) sehingga model tersebut tidak
terdapat autokorelasi dari residual atau sudah dikatakan memenuhi asumsi white noise.
Sedangkan pada Uji Kolmogorov- Smirnov nilai p-value didapat sebesar 0,7578 dengan
demikian model berdisribusi normal karena p-value lebih besar dari α(0.05).
3.11. Perbandingan Model ARIMA dan ARIMAX
Dalam menentukan model mana yang paling baik untuk meramalkan jumlah produksi
padi di Kota Magelang perlu dilakukan perbandingan antara model terbaik yang didapat pada
ARIMA dengan model terbaik ARIMAX.. Perbandingan model tersebut dapat dilakukan
dengan mengamati kriteria kebaikan model, yaitu dengan nilai MAPE yang disajikan pada tabel
berikut ini:
Tabel 7. Perbandingan model ARIMA dan ARIMAX
Model MAPE
ARIMA (0,1,1) 9,9986
ARIMAX (0,0,1) 6,3114
Berdasarkan Tabel 7 terlihat bahwa nilai MAPE yang didapat pada model ARIMAX lebih
kecil dari pada model yang didapat pada ARIMA. Sehingga dapat di simpulkan bahwa model
yang lebih baik digunakan untuk meramalkan jumlah produksi padi di Kota Magelang ialah
model ARIMAX (0,0,1) diikuti variabel eksogen Luas Lahan Tanam.
3.12. Peramalan dengan Metode ARIMAX
Model ARIMAX (0,0,1) digunakan untuk memprediksi atau meramalkan jumlah
produksi padi di Kota Magelang sampai beberapa tahun yang akan datang. Berikut ini
merupakan grafik peramalan (forcasting) jumlah produksi padi di Kota Magelang dengan luas
lahan tanam sebagai variabel eksogen.

-- 10 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 103
Gambar 5. Grafik Prediksi Produksi Padi di Kota Magelang
Garis berwarna biru pada Gambar 5 merupakan hasil prediksi atau peramalan jumlah
produksi padi di Kota Magelang. Grafik tersebut mengalami pola trend turun karena lahan
pertanian yang semakin sempit setiap tahunnya sehingga jumlah produksinya menurun.
Kemudian hasil dari prediksi disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 6. Prediksi Produksi Padi di Kota Magelang tahun 2023
Bulan Prediksi Produksi Padi
(ton)
Januari 224,0557
Februari 211,9166
Maret 224,0557
April 217.9861
Mei 224.0557
Juni 217.9861
Juli 217.9861
Agustus 224.0557
September 217.9861
Oktober 199.7775
November 193.7079
Desember 175.4993
4. SIMPULAN
Berdasarkan hasil perbandingan dan prediksi data jumlah produksi padi di kota Magelang
tahun 2019-2022 dengan Metode ARIMA dan ARIMAX dapat disimpulkan bahwa hasil
peramalan jumlah produksi padi di Kota Magelang pada tahun 2019 - 2022 didapat model
terbaik ARIMA adalah ARIMA (0,1,1) sedangkan pada ARIMAX model terbaiknya adalah
ARIMAX (0,0,1). Dari kedua model tersebut ternyata nilai MAPE pada model ARIMAX lebih
kecil dari pada ARIMA yaitu 9,9986 dan 6,3114. Sehingga model tersebut baik untuk dijadikan

-- 11 of 14 --

104 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
masukkan kepada pemerintah dalam memprediksi jumlah produksi padi di kota Magelang di
masa depan dengan luas tanam sebagai variabel eksogen.
5. DAFTAR PUSTAKA
Adu, W. K., Appiahene, P., & Afrifa, S. (2023). VAR , ARIMAX and ARIMA Models for
Nowcasting Unemployment Rate in Ghana Using Google Trends. Journal of Electrical
Systems and Information Technology, 1–16. https://doi.org/10.1186/s43067-023-00078-
1
Amri, I. F., Sari, W., Widyasari, V. A., Nurohmah, N., & Haris, M. Al. (2024). The ARIMA-
GARCH Method in Case Study Forecasting the Daily Stock Price Index of PT. Jasa
Marga (Persero). Eigen Mathematics Journal, 7(1), 25–33.
https://doi.org/10.29303/emj.v7i1.174
Arianti, R., Sahriman, S., & Talangko, L. P. (2022). Model ARIMA dengan Variabel Eksogen
dan GARCH pada Data Kurs Rupiah. Journal of Statistics and Its Application, 3(1), 41–
48. https://doi.org/10.20956/ejsa.vi.11603
Choiriyah, E., Syafitri, U. D., & Sumertajaya, I. M. (2020). Pengembangan Model Peramalan
Space Time Studi Kasus: Data Produksi Padi di Sulawesi Selatan. Indonesian Journal of
Statistics and Its Applications, 4(4), 579–589.
https://doi.org/https://doi.org/10.29244/ijsa.v4i4.584
Elvani, S. P., Utary, A. R., & Yudaruddin, R. (2016). Peramalan Jumlah Produksi Tanaman
Kelapa Sawit dengan Menggunakan Metode ARIMA(Autoregressive Integrated Moving
Average). Jurnal Manajemen, 8(1), 95–112.
Hadiansyah, F. . (2017). Prediksi Harga Cabai dengan Menggunakan pemodelan Time Series
ARIMA. Indonesian Journal on Computing (Indo-JC), 2(1), 71.
https://doi.org/10.21108/indojc.2017.2.1.144
Haris, M. Al, Setyaningsih, L. I., Fauzi, F., & Amri, S. (2024). Projection of PT Aneka
Tambang Tbk Share Risk Value Based on Backpropagation Artificial Neural Network
Forecasting Result. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika), 8(2), 578.
https://doi.org/10.31764/jtam.v8i2.20267
Hidayat, S., & Hakim, N. (2021). Peramalan Ekspor Luar Negeri Banten Menggunakan Model
ARIMAX. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Matematika Dan Statistika, 2(2), 204–
2013. https://doi.org/https://doi.org/10.46306/lb.v2i2.75
Hilalullaily, R., Kusnadi, N., & Rachmina, D. (2021). Analisis Efisiensi Usahatani Padi di Jawa
dan Luar Jawa, Kajian Prospek Peningkatan Produksi Padi Nasional. Jurnal Agribisnis
Indonesia (Journal of Indonesian Agribusiness), 9(2), 143–153.
Kalsum, U., Sabat, E., & Imadudin, P. (2020). Analisis Hasil Rendemen Giling dan Kualitas
Beras pada Penggilingan Padi Kecil Keliling. Jurnal Ilmu-Ilmu Pertanian, 2(2), 125–130.
Kumila, A., Sholihah, B., Evizia, E., Safitri, N., & Fitri, S. (2019). Perbandingan Metode
Moving Average dan Metode Naïve dalam Peramalan Data Kemiskinan. JTAM | Jurnal
Teori Dan Aplikasi Matematika, 3(1), 65. https://doi.org/10.31764/jtam.v3i1.764
Lestari, G. A. M., Sumarjaya, I. W., & Widana, I. N. (2021). Peramalan Produksi Padi di
Kabupaten Bandung, Gianyar, dan Tabanan dengan Metode Vector Autoregression
(VAR). E-Jurnal Matematika, 10(1), 32–40.

-- 12 of 14 --

Square : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika, Volume 5, Nomor 2, 2023, pp. 93-105 | 105
Lestari, I. G. A. M., Sumarjaya, I. W., & Widana, I. N. (2021). Peramalan Produksi Padi Di
Kabupaten Badung, Gianyar, Dan Tabanan Dengan Metode Vector Autoregression (Var).
E-Jurnal Matematika, 10(1), 32. https://doi.org/10.24843/mtk.2021.v10.i01.p317
Li, G., & Wang, Y. (2013). Automatic ARIMA Modeling-Based Data Aggregation Scheme in
Wireless Sensor Networks. EURASIP Journal on Wireless Communications and
Networking, 85(2013), 1–13. https://doi.org/https://doi.org/10.1186/1687-1499-2013-85
Mafor, K. I. (2015). Analisis Faktor Produksi Padi Sawah di Desa Tompasobaru Dua
Kecamatan Tompasobaru.
Onibala, A. G., Sondakh, M. L., Sondakh, M. L., & Mandei, J. (2017). Analisis Faktor-Faktor
yang Mempengaruhi Produksi Padi Sawah di Kelurahan Koya, Kecamatan Tondano
Selatan. Agri-SosioEkonomiUnsrat, 13(2A), 237–242.
https://doi.org/https://doi.org/10.35791/agrsosek.13.2A.2017.17015
Pamularsih, L., Mustafid, M., & Hoyyi, A. (2021). Penerapan Seasonal Generalized Space
Time Autoregressive Seemingly Unrelated Regression (SGSTAR SUR) pada Peramalan
Hasil Produksi Padi. Jurnal Gaussian, 10(2), 241–249.
https://doi.org/10.14710/j.gauss.v10i2.29435
Pradana, M. S., Rahmalia, D., Dwi, E., & Prahastini, A. (2020). Peramalan Nilai Tukar Petani
Kabupaten Lamongan dengan ARIMA. Jurnal Matematika, 10(2), 91–104.
https://doi.org/10.24843/JMAT.2020.v10.i02.p126
Riestiansyah, F., Damayanti, D., Reswara, M., & Susetyoko, R. (2022). Perbandingan metode
ARIMA dan ARIMAX dalam Memprediksi Jumlah Wisatawan Nusantara di Pulau Bali.
Jurnal Infomedia: Teknik Informatika, Multimedia & Jaringan, 7(2), 58–62.
https://doi.org/http://dx.doi.org/10.30811/jim.v7i2.3336
Rusyida, W. Y., & Pratama, V. Y. (2020). Prediksi Harga Saham Garuda Indonesia di Tengah
Pandemi Covid-19. SQUARE : Journal of Mathematics and Mathematics Education,
2(1), 73–81. https://doi.org/10.21580/square.2020.2.1.5626
Sofiyanti, E. N., Ulinuha, S., Okiyanto, R., Haris, M. Al, & Wasono, R. (2024). Peramalan
Harga Emas Menggunakan Metode Fuzzy Time Series Chen dalam Investasi untuk
Meminimalisir Risko. 7(1), 55–66.
Suryani, A. R., Hendikawati, P., Februari, B., Maret, B., Suryani, A. R., Peramalan, H. P., &
Hujan, C. (2018). Peramalan Curah Hujan dengan Metode Autoregressive Integrated
Moving Average with Exogenous (ARIMAX). UNNES Journal of Mathematics, 7(1),
120–129.
Wijaya, D. Y., Furqon, M. T., & Marji. (2022). Peramalan Jumlah Produksi Padi menggunakan
Metode Backpropagation. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi Dan Ilmu
Komputer, 6(3), 1129–1137. https://j-ptiik.ub.ac.id/index.php/j-
ptiik/article/view/10713/4743

-- 13 of 14 --

106 | Ihsan Fathoni Amri, Wulan Nur Ramadhan, Safira Ainurrofiah, M. Al Haris - Perbandingan ARIMA dan ARIMAX untuk ...
- left blank page -

-- 14 of 14 --